Estadística en Infantil y Primaria

La estadística es la gran olvidada del área de las matemáticas, usualmente en los libros aparece en los últimos temas y no suele llegar a darse, en caso de impartirse se hace rápido y mal. Las consecuencia a la que se puede llegar con todo ello es que los alumnos no llegan a aprender a interpretar gráficos al terminar el último ciclo de Educación Primaria.

Desde mi punto de vista es de vital importancia trabajar la estadística, destaquemos estadística como interpretación de gráficos, dado que es una herramienta muy útil y visual de trabajar los porcentajes o proporciones en general, del mismo modo que trabajar las cantidades y los conceptos de mayor que y menor que.

Puede que nos preguntemos ¿En qué materias empleamos los gráficos? Una de las materias donde más se emplean los gráficos son las ciencias, tanto sociales como naturales, si comprendiéramos los gráficos podríamos aprender y comprender cosas de forma mucho más visual. Un ejemplo sería que viendo un gráfico con la cantidad de personas en cada continente los niños podrían ordenar rápidamente en qué continentes viven más personas o menos.

Para estas etapas educativas yo destacaría dos tipos de gráficos, los de barras y los circulares o "de quesitos" como los suelen llamar los niños, destacaría estos dado que son los más visuales, dependiendo de las diferencias entre los números emplearía uno u otro; para números son escasa diferencia es mejor emplear un gráfico de barras y para uno con muchas diferencias se puede emplear uno circular sin perder el efecto visual.

¿Cuándo empezar a enseñar Estadística?

La estadística no entra en el currículum hasta primaria, no obstante estudiosos de la didáctica de la matemáticas establecen que bien llevada puede emplearse en infantil, pongamos un ejemplo:

Si planteamos a los niños saber qué animal de compañía gusta más en esa clase podemos hablar de cifras superiores a 10 con las cuales aún no trabajan a esas edades, no obstante podemos hacer que en un gráfico en forma de casillas cada niño pase y pinte una casilla o ponga un papelito en ella o una cruz, etc. de forma que visualmente veremos qué animal tiene una columna más alta pintada (unimos con el trabajo de más alto y más bajo). Otro ejemplo es que tiempo ha predominado más este mes (Sol, lluvia, viento, niebla, nieve) y tantas cosas como se os pueda ocurrir, en mi tablón Pinterest de actividades de matemáticas podéis encontrar ejemplos, para entrar haced click aquí.

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Desarrollar el pensamiento lateral

Para comenzar con el tema del pensamiento lateral, argumentaré por qué he elegido este tema para una entrada del blog, recientemente leí un artículo sobre las razones por las que los orientales siempre nos ganan en matemáticas, podéis leer el artículo aquí, una de las razones por las que destacan es el desarrollo del pensamiento lateral, de esta forma complementan al pensamiento lógico añadiéndole la creatividad. Así pues veamos qué es el pensamiento lateral y cómo desarrollarlo.

¿Qué es el pensamiento lateral?

El pensamiento lateral es un método de pensamiento que puede ser empleado como una técnica para la resolución de problemas  de manera creativa. Se trata de una forma de organizar los procesos de pensamiento que busca una solución por vías estratégicas y "no comunes" que generalmente son ignoradas por el pensamiento lógico. De esta forma el pensamiento lateral, cuyo término fue creado por Edward Bono, se caracteriza por producir ideas que están fuera del patrón de pensamiento habitual.

¿Cómo desarrollar el pensamiento lateral?

El pensamiento lateral se desarrolla mediante una serie de acertijos que bien puede parecer que no tienen solución o que se les puede aplicar una solución mediante el pensamiento lógico, no obstante esas opciones no son correctas, es necesario aplicar el pensamiento lateral, es decir la creatividad, para lograr encontrar el resultado. A continuación expondremos un ejemplo con su solución y posteriormente otros ejercicios, al final incluiremos las soluciones a los ejercicios.

Ante el ejercicio "Un anillo cae en una taza de café, ¿por qué el anillo permanece seco?" una persona que utilice el pensamiento lógico indicará que eso no es posible y no hay solución al problema indicado, no obstante una persona que  emplee el pensamiento lateral analizará que el café, además de ser un líquido es también un sólido en forma de polvo o de grano, por lo que dirá que el café que encontramos en la taza es un café en polvo o en grano, no la infusión del mismo.

Ejercicios de pensamiento lógico:

1. Un río, dos orillas, en una de ellas un granjero que ha ido al centro a comprar granos y una gallina, acompañado de su perro salvaje. Sólo dispone de una barca para cruzar el río y regresar a casa, pero tiene un inconveniente: la balsa no puede cargar más de dos cosas a la vez, y una debe de ser él, pues los demás no pueden conducirla. Si cruza con el grano, el perro podría comerse la gallina. Si cruza con el perro, la gallina se comería los granos. ¿Cómo cruza el contingente entero?
2. Tienes todos tus calcetines, sueltos, en un mismo cajón. Son calcetines blancos y negros únicamente. Se ha cortado la luz, estás a oscuras y debes vestirte y partir de inmediato al trabajo. ¿Cómo te aseguras de obtener dos calcetines iguales?
3. Tu vecino ha olvidado su carnet de conducir en casa. Sin embargo, salió de casa, viajó tres cuadras a contramano, no se detuvo en el semáforo, y en ningún momento tocó la bocina. Un policía, que lo vio todo, no le hace una multa ni lo reprende. ¿Por qué lo deja ir tan tranquilamente?
4. Una señora se dejó olvidado en casa el permiso de conducir. No se detuvo en un paso a nivel, despreció una señal de dirección prohibida y viajó tres bloques en dirección contraria por una calle de sentido único. Todo esto fue observado por un agente de circulación, quien, sin embargo, no hizo el menor intento para impedírselo. ¿Por qué?
5. Carlos y Daniel comenzaron el año con sólo 1.000 pesetas cada uno. No pidieron prestado ni robaron nada. El día de Reyes de ese mismo año tenían más de mil millones de pesetas entre los dos. ¿Cómo lo hicieron? 
6. Tenemos dos latas llenas de agua y un gran recipiente vacío. ¿Hay alguna manera de poner toda el agua dentro del recipiente grande de manera que luego se pueda distinguir que agua salió de cada lata? 
7. Situémonos en una isla pequeña de vegetación abundante, la cual está rodeada de tiburones. Si un lado de la isla comienza a arder, y el viento está a favor del fuego, ¿cómo haremos para salvarnos de ese infierno? 
8. Un perro está atado por el cuello a una cuerda de 2 metros de longitud. ¿Cómo podrá alcanzar un sabroso hueso situado a 4 metros de él? 
9. El reverendo Horacio Buenaspalabras anunció que cierto día, a cierta hora, realizaría un gran milagro: durante veinte minutos caminaría sobre la superficie del río Hudson sin hundirse en sus aguas. Una gran muchedumbre se apiñó para presenciar la hazaña. El reverendo Buenaspalabras realizó exactamente lo que afirmó que haría. ¿Cómo pudo apañárselas? 
10. Uria Fuller, famoso por sus proezas psíquicas, es capaz de decir el tanteo de un partido de fútbol antes de que comience el encuentro. Hasta ahora nunca ha fallado. ¿Será posible que acierte siempre? En una línea de ferrocarril, el tendido tiene doble vía excepto en un túnel, que no es lo bastante ancho para acomodar ambas. Por ello, en el túnel la línea es de vía simple. Una tarde, entró un tren en el túnel marchando en un sentido, y otro tren entró en el mismo túnel, pero en sentido contrario. Ambos iban a toda velocidad; y sin embargo no llegaron a colisionar. Explíquelo. 

El rincón del supermercado - Matemáticas y Lectura, dos en uno

Hoy os quiero explicar un juego que lo podemos utilizar aisladamente o convertirlo en un rincón en el aula dedicado al aprendizaje de las matemáticas, se trata del supermercado. 

Jugando al supermercado los niños pueden desarrollar muchos roles propios de la vida diaria (cajero, reponedor, comprador) y así desarrollan un juego simbólico, mientras que al mismo tiempo si les damos una lista de la compra hacemos que lean los distintos alimentos para saber cuales de ellos tienen que coger.

Además, os propongo hacer un cartel de precios, los niños -tanto el que compra como el cajero- tienen que buscar en el cartel los alimentos y su precio y hacer así la suma del precio de los productos y luego contar el dinero para ver que lo dan bien, en el caso del comprador, y que le pagan bien, en el caso del cajero. Si además no les obligamos a que lo den justo podemos trabajar la resta.

Por último, no olvidemos que estamos aplicando el constructivismo, tanto en la lectura como en la escritura, ya que los niños comprobarán por qué tienen que aprender a leer, sumar y restar, es necesario para ir a hacer la compra.

Respecto a como realizarlo, os invito a plastificar tanto las listas de la compra como el panel de precio y que en la lista de la compra dejemos el espacio para que pongan los precios y la linea para que luego lo sumen, como esta plastificado con un rotulador tipo vileda se pueden reutilizar limpiándolo con un trapo.

Operaciones Matemáticas Divertidas

Como ya os he comentado en una entrada anterior, Pinterest es una red social que se basa en imágenes que compartimos situándolas en distintos álbumes propios por temáticas. 

Hoy ojeando algunos álbumes de temática educativa con recursos para el aula, etc. me he encontrado con una imagen que me ha gustado muchísimo porque trabajaba conjuntamente la educación plástica y las matemáticas.

Como podéis ver es el típico ejercicio donde el alumno tiene que colorear un dibujo siguiendo un código de color, no obstante dicho código no se muestra en el dibujo sino que se muestra a través de sumas, cuyo resultado nos dirá el número cuyo color debemos usar para colorear el dibujo.

Me ha parecido muy interesante utilizarlo porque, aunque podemos encontrar algunos ejemplos aquí,  es muy sencillo realizarlas por nosotros mismos simplemente con un editor de texto y un dibujo de fondo, de esta forma podemos adecuar las sumas al nivel de los alumnos o utilizar otras operaciones matemáticas.

En el caso de utilizarlos yo eliminaría el dibujo pintado correctamente en la parte inferior porque al tener que buscar los colores de los que se pinta cada parte potenciamos la atención del alumno.

Aprendiendo de nuestros errores

Como maestros, en todas las etapas educativas, damos actividades a nuestros alumnos para que las hagan, pueden ser unas sumas, colorear un dibujo, un puzzle o calcular el punto de corte entre una recta y un plano. Todas las actividades que realizamos en el aula o que mandamos a los alumnos como deberes deben ser corregidas, la pregunta es ¿Cómo deben ser corregidas?

Podemos dividir las técnicas de corrección en dos principales técnicas, para explicarlas emplearé el ejemplo de que uno de nuestros alumnos se ha equivocado al sumar 19 + 9 y en lugar de 28 ha dicho que eran 18 porque no ha tenido en cuenta que se llevaba una.

En la primer técnica nosotros marcaríamos en rojo el error, tacharíamos la solución y pondríamos 28 donde pone 18. En este caso estamos haciendo una solución fácil y sencilla, damos la solución al alumno y él decidirá si quiere o no encontrar cual ha sido su error; se trata de una técnica en el que el alumno es pasivo frente a la corrección.

En la segunda técnica nosotros marcaríamos en rojo la operación completa y entregaríamos al alumno el cuaderno de nuevo, éste debería, con nosotros como guía, volver a repasar la operación y encontrar el error frente su ejercicio inicial. Incluso si queremos hacerle reflexionar más podríamos preguntarle si está bien la solución, si es normal que la solución de la suma sea un número inferior a uno de los sumando... a partir de ahí buscar en qué nos hemos equivocado para la próxima vez tener más cuidado en esa parte y si es necesario marcarnos de alguna forma que esa suma tiene un llevando. En este caso se trata de una técnica más trabajosa, dado que precisamos de tiempo para solucionar los errores con los alumnos pero el alumno corrige él mismo su error y reflexiona sobre sus acciones y sobre el temario; se trata de una técnica donde el alumno es activo frente a la corrección.

Ambas técnicas tienen sus cosas buenas y al mismo tiempo sus cosas malas, a continuación destacaremos ambas cosas de cada una de ellas.